不等式數獨

什麼是不等式數獨？

不等式數獨（Futoshiki）是一款富有挑戰性的邏輯推理遊戲，起源於日本，也被稱為“比較數獨”。它的規則類似於數獨，但增加了“大於（>）” 和 “小於（<）”的比較關係，讓解題過程更加燒腦！

遊戲規則：

• 每行、每列的數字不能重複出現。
• 不等式符號（> 或 <） 約束了相鄰單元格的大小關係。
• 目標是按照規則填滿整個網格，確保所有不等式都成立。

如何玩不等式數獨？

1. 選擇網格大小（3×3, 4×4, … 9×9），網格越大，難度越高。
2. 選擇難度級別（簡單/中等/困難），決定初始給定的數字和不等式數量。
3. 根據已填入的數字和不等式關係，推理出空白格的正確數字。
4. 系統會自動檢測錯誤，錯誤的填法會被標記提醒。
5. 成功填滿所有數字，且滿足所有規則，即可通關！

輔助功能：

• “答案” 按鈕：查看當前謎題的完整解法。
• “重置” 按鈕：回到初始狀態，重新挑戰。

高效解題技巧：如何快速通關？

1. 先從不等式入手，找出最大值或最小值

看到 A > B 時，A 不能是最小值，B 不能是最大值。例如，在 4×4 網格中，數字範圍是 1-4，如果 A > B，那麼 B 不可能是 4，A 也不會是 1。

2. 先填“唯一可能”的數字

某一行或某一列只剩下一個空格時，它的數值是唯一確定的，可直接填入。如果某個空格只有一個數符合不等式關係，那它也是唯一解。

3. 利用行列排除法，逐步縮小候選值

由於每行、每列的數字不能重複，可以通過排除法找到可能的填充值。例如，在 5×5 網格 中，某行已有 1, 2, 4, 5，那麼剩下的空格只能填 3。

4. 觀察不等式鏈，推導數字範圍

如果出現 A > B > C > D 這種連續不等式，可以直接推斷它們的取值範圍！例如，在 4×4 網格中，A 只能是 4，B 只能是 3，C 只能是 2，D 只能是 1。

5. 遇到複雜情況，使用“回溯法”

嘗試填入一個可能的數字，然後繼續推理，看看是否出現矛盾。如果出現矛盾，就回退到上一步，嘗試其他可能的解。

常見問題

• Futoshiki 和數獨有什麼不同？

  傳統數獨僅要求“每行每列不重複”，而 Futoshiki 額外增加了不等式關係，增加了推理難度。

• 為什麼填入數字會出現紅色背景？

  這是系統提示填入的數字有誤，可能的錯誤包括：

  • 此行或此列出現了重複數字。
  • 填入的數字不滿足 “>” 或 “<” 關係。

• 怎樣才能更快地解題？

  從不等式線索入手，結合唯一性、排除法和邏輯推理，逐步縮小候選數字範圍。

• “簡單”、“中等”、“困難” 的區別是什麼？

  難度級別影響初始提示數量，簡單模式會有更多已填入的數字和更少的不等式關係；而困難模式給出的線索更少，同時會有更多的不等式約數關係。